Karrierjét az MNB és az EKB közgazdászaként kezdte, később az Aegon Befektetési Alapkezelő portfóliómenedzsereként és kötvényüzletág-vezetőjeként dolgozott. Két és fél éven keresztül a Nemzetgazdasági Minisztérium adó- és pénzügyekért felelős államtitkára volt, majd 2015 szeptemberétől a Rothschild párizsi bankjánál tevékenykedett. Tanulmányait a Budapesti Közgazdaságtudományi Egyetemen, valamint az Egyesült Államokban végezte.

2016 szeptemberétől a Richter Gedeon Nyrt. stratégiai igazgatója, 2017 áprilisától az Igazgatóság tagja, 2017. november 1-jétől pedig a Társaság vezérigazgatója. Vezetése alatt a Richter jelentős nemzetközi növekedést ért el, különösen az amerikai és európai piacokon. A vállalat stratégiájában kiemelt szerepet kapott a nőgyógyászati portfólió bővítése, valamint a biotechnológiai és innovatív terápiás fejlesztések. A Richter folyamatosan keresi a terjeszkedési lehetőségeket új földrajzi területeken és termékszegmensekben, ezzel is erősítve globális pozícióját.

Orbán Gábor számos szervezetben tölt be tagságot, melyek közül kiemelendő, hogy 2017-től a Tőzsdei Tanácsadó Testület tagja, 2021-től a Nemzeti Egészségügyi és Orvosképzésért Alapítvány elnöke, 2024-től a Trilateral Commission Europe tagja.

Kiemelkedő munkájáért és a Richter sikeres nemzetközi növekedéséhez való hozzájárulásáért 2024-ben elnyerte Az Év Leginspirálóbb Vezetője díjat, amelyet a PwC Magyarország 14. Vezérigazgató Felmérése alapján ítéltek oda számára.

2025-ben a Magyar Érdemrend tisztikeresztje kitüntetésben részesült, elismerésül a magyar gazdaságban és egészségiparban betöltött meghatározó szerepéért. Ugyanebben az évben elnyerte a Wahrmann Mór-érmet is, amelyet a gazdasági életben elért kiemelkedő teljesítményéért ítéltek oda.